摘 要：谐波提取的准确性和实时性是有源电力滤波器补偿电网谐波的关键环节。本文介绍了一种用新型数字信号处理器（DSP）TMS320F2407A实现的数字法谐波提取的设计，提出采用双采样频率的方法，解决了DSP有限字长、计算能力和谐波提取的高速、实时性之间的矛盾。利用MATLAB对谐波提取进行了仿真，并成功的应用于滞环跟踪型并联有源电力滤波器，仿真和实验结果证明数字法实现的谐波提取能够满足有源电力滤波器的准确性和实时性要求。
关键词：数字信号处理器；谐波提取；有源电力滤波器
DigitalMethod for Harmonic Detection Used in APE
WANGYong，LU Zheng－yu，YAOWen－xi，HU Qing－bo，WANGYou－sheng
（Nationalkey laboratory of power electronics，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）
Abstract：This paper presents a digital method of using DSP for harmonic acquisition．Using the method of DualSampling Freuency，the problem that DSP＇s calculation capability cannot meet the high－speed and real－time requirements of the harmonic acquisition was solved．The harmonic acquisition was simulated in MATLAB and applied in a shunt active power filter．The results of experiment and simulation show that this proposed digitalmethod can meet the requirements of the shunt active power filter．
Key words：DSP；harmonic acquisition；active power filter
1 概述
图1是并联型有源电力滤波器的系统原理框图。
 控制系统检测非线性负载的电流与网侧电压相位，按照一定的算法提取谐波电流，变流器向电网注入反向电流以抵消谐波。所以谐波电流提取是一个非常重要的部分，谐波电流提取的准确性与实时性直接关系到APF补偿性能的好坏，如果提取出的谐波电流误差很大，最终的补偿结果误差也会很大。本文提出了用新型DSP－TMS320F2407A实现的数字法谐波提取，并成功应用于滞环跟踪型并联有源电力滤波器。图2是滞环跟踪型并联有源电力滤波器的系统结构图。以DSP为核心的控制系统检测非线性负载的电流I1a、I1b、I1c并提取出所要补偿的谐波电流Iah、Ibh、Ich，将谐波电流反向形成指令电流I＊ca、I＊cb、I＊cc，同时检测变流器主电路的电流（实际补偿电流）Ica、Icb、Icc，经信号调理电路后送入滞环电流跟踪控制电路，使其跟踪指令电流，从而抵消电网中的谐波成分。
2 谐波提取算法
本文采用基于瞬时无功功率理论的d－q法计算谐波指令电流，d－q法的框图如图3所示。
将瞬时A／D采样的三相电流信号经过如下变换，得到d－q坐标系表达式（1）：
经d－q变换后，基波成分转换为直流分量  基波不对称和谐波成分转换为 对于三相三线制系统，i0＝0。图3中的低通滤波器将与基波成分对应的直流分量分离出来，再经过d－q反变换后，得到三相对称基波，最后与输入的负载电流相减得到谐波、基波的非对称部分。 
 系统以TMS320F2407A为控制核心完成谐波的数字法提取，其显著优点是高速AD采样（最快达到500 ns），兼顾A／D采样的准确性。取DSP一次A／D转换的时间为1μs，三相非线性负载电流和直流侧电压共需要4μs，采用dq法计算指令电流需要5μs，谐波指令电流的D／A转换一共需要10μs，其他部分占用时间很少，使得系统的控制周期仅为25μs。意味着三相非线性负载电流采样频率达到了40 k。负载电流采样周期越短，补偿谐波的实时性和准确性越高，同时对DSP数字谐波提
取的实时性和准确性提出了更高的要求。
3 数字低通滤波器的设计
根据上述谐波提取方案，可见数字方法实现谐波提取的关键问题是数字低通滤波器的设计，对于有限字长DSP，通过LPF传递函数的推导可以发现其采样频率远不能达到A／D采样的频率（40 k）。低通滤波器的传递函数为
因为Ωc是一个定值，所以分子的系数完全由Ts决定。假设LPF的采样频率很高，则分子与分母的系数相比太小，以至于超出了16位定点DSP的表示范围，虽然DSP可以通过移位、加法等方法实现32位算术运算，但是必将大大增加DSP的计算量，并且降低分辨率，无法满足有源电力滤波器的实时性要求。为解决以上矛盾，在谐波提取中采用两种采样频率，d－q变换和LPF采用较低的频率工作，其它部分的工作频率为40 k。由频谱分析可知，19th（19次）以上的谐波含量很少，所以只补偿19th（19次）以下的谐波。根据采样理论，我们选择LPF的采样频率为2．5 k。
仿真和实验结果证明选用3阶契比雪夫I型低通滤波器能够较好的满足要求，当阻带要求200Hz衰减到－20 db时有
将式（8）代入式（7），可求得截止频率fc为130 Hz。利用归一化原型滤波器进行设计，归一化原型滤波 器传递函数为
 令s／Ωc代替s，则
采用双线性变换法， 数字滤波器在低频处有确切对应关系选择变换常数c，则c＝2／T，T为采样间隔，求出相应的数字滤波器的传递函数
误差在0．000 1以内。
DSP在计算中的系数采用16位字长存放，由于公式中系数最大值为2．727 4，以4对应16位字的最大值215，即定标Q＝13，每一个系数均乘以213（8 192）后存放。实际传递函数为
4 仿真和实验结果
按上述设计，图4至图8给出了MATLAB仿真和实验结果。由图4至图7可以看出提取出的谐波中基波残余成分很少，谐波成分很纯，谐波提取达到了很高的准确率。从补偿效果（图8）来看，数字谐波提取可以解决DSP有限字长及速度与有源电力滤波器高速和实时性之间的矛盾。DSP数字控制系统能够满足有源电力滤波器要求，从而实现有源电力滤波器控制系统的数字化，在保证检测和控制的实时性的同时，可以提供较高的计算精度，而且调试方便，改变控制参数或控制方法容易，性能优于传统的采用模拟电路控制有源电力滤波器的方法。 
参考文献
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